行星為什麼會逆行
拖動時間，親手畫出火星在星空中倒退的那個迴圈。
連續幾晚記下火星的位置，有時會發現它在恆星之間往回走了一小段。火星並沒有掉頭；是地球和它各自繞著太陽運行，讓我們看出去的方向暫時反轉。拖動時間軸，可以同時對照兩顆行星的位置和火星在天空留下的路徑。
這裡收錄天文現象的解說——它們為什麼發生、什麼時候發生，以及怎麼親眼確認。多數課附上可以自己操作的圖，圖裡的數字是當場從軌道根數算出來的，不是打上去的。
先從親眼看得到的變化開始：行星為什麼倒退、何時整夜可見，以及為什麼水星和金星總跟著太陽。
拖動時間，親手畫出火星在星空中倒退的那個迴圈。
連續幾晚記下火星的位置，有時會發現它在恆星之間往回走了一小段。火星並沒有掉頭；是地球和它各自繞著太陽運行，讓我們看出去的方向暫時反轉。拖動時間軸，可以同時對照兩顆行星的位置和火星在天空留下的路徑。
從距角判斷行星何時整夜可見、何時靠近太陽，並比較火星各次衝的差異。
從地球看，太陽與行星在天空中相隔的角度稱為距角。把時間軸拖過一個週期，可以看到行星從靠近太陽、難以觀測的零度，移到與太陽相對、整夜可見的 180 度。
為什麼這兩顆內行星永遠只在曙暮光裡出現，以及金星為什麼在眉月形狀時最亮。
水星和金星的軌道都在地球內側，從地球看去，它們不會離太陽太遠。沿時間軸走過一次出現期，可以看到距角逐漸增大，抵達最大值後再縮回零度。
換到黃道面上看軌道，理解太陽系這個盤、八大行星的運行，以及地心與日心兩種觀看方式。
八大行星在黃道面上依真實比例與週期運行，可自由縮放與變速。
這張黃道面俯視圖依克卜勒軌道元素即時計算八大行星的位置，距離採線性比例。縮小可以觀察外行星的長週期運動；放大內太陽系，則能看清水星偏心較大的橢圓軌道。
太陽系是一個盤。從側面看它是一條線，所以圖上必須說清楚自己誇大了多少。
太陽系形成時，旋轉中的氣體與塵埃逐漸聚成扁平的盤。行星大多沿著這個盤面運行，因此從地球看，太陽、月亮和行星總集中在天空同一條帶狀區域。
同一個幾何，兩種原點。把原點移過去，本輪會自己出現。
拖動滑桿，可以把座標原點從太陽逐步移到地球。行星的位置資料全程相同；地心圖上的迴圈，是每個座標都扣除地球位置之後得到的路徑。
把時間尺度拉長，看看行星軌道本身如何緩慢改變，以及細微差異如何成為物理學線索。
軌道本身也會慢慢轉。看長軸六千年轉過的那幾度，以及水星多出來的 43 角秒。
行星的橢圓軌道並非永久固定。連接遠日點、太陽與近日點的長軸會緩慢轉動，使近日點方向隨年代改變。這種變化非常慢，需要把時間拉長到數千年才容易在圖上辨認。
| 學習單元 | 天文教室 | 進入課程 |
|---|---|---|
| 行星在天空中的現象 | 行星為什麼會逆行 | 拖動時間，親手畫出火星在星空中倒退的那個迴圈。 |
| 行星在天空中的現象 | 衝與合 | 從距角判斷行星何時整夜可見、何時靠近太陽，並比較火星各次衝的差異。 |
| 行星在天空中的現象 | 最大距角 | 為什麼這兩顆內行星永遠只在曙暮光裡出現，以及金星為什麼在眉月形狀時最亮。 |
| 太陽系的形狀與模型 | 太陽系模擬器 | 八大行星在黃道面上依真實比例與週期運行，可自由縮放與變速。 |
| 太陽系的形狀與模型 | 黃道面 | 太陽系是一個盤。從側面看它是一條線，所以圖上必須說清楚自己誇大了多少。 |
| 太陽系的形狀與模型 | 托勒密模型與日心模型 | 同一個幾何，兩種原點。把原點移過去，本輪會自己出現。 |
| 軌道的長期變化 | 近日點進動 | 軌道本身也會慢慢轉。看長軸六千年轉過的那幾度，以及水星多出來的 43 角秒。 |
軌道元素取自 NASA/JPL「Keplerian Elements for Approximate Positions of the Major Planets」（Standish & Williams, 1992），適用 1800–2050 年。位置為幾何位置，未計入光行時與光行差——這是黃道面的教學圖，不是望遠鏡視野的模擬。
互動式逆行教具早有前人：Nebraska（NAAP）、Foothill AstroSims、New Mexico 大學、SimuFísica、福井大學 NoA、Marble Cafe、jsOrrery。本頁未使用他們的程式碼，計算與繪圖皆自行實作。
拖動時間，親手畫出火星在星空中倒退的那個迴圈。 連續幾晚記下火星的位置，有時會發現它在恆星之間往回走了一小段。火星並沒有掉頭；是地球和它各自繞著太陽運行，讓我們看出去的方向暫時反轉。拖動時間軸，可以同時對照兩顆行星的位置和火星在天空留下的路徑。
這裡收錄天文現象的解說——它們為什麼發生、什麼時候發生，以及怎麼親眼確認。多數課附上可以自己操作的圖，圖裡的數字是當場從軌道根數算出來的，不是打上去的。
軌道元素取自 NASA/JPL「Keplerian Elements for Approximate Positions of the Major Planets」（Standish & Williams, 1992），適用 1800–2050 年。位置為幾何位置，未計入光行時與光行差——這是黃道面的教學圖，不是望遠鏡視野的模擬。