拖動滑桿，可以把座標原點從太陽逐步移到地球。行星的位置資料全程相同；地心圖上的迴圈，是每個座標都扣除地球位置之後得到的路徑。
位置向量必須指定起點。若地球的位置是 E、行星的位置是 P，日心座標使用 P，地心座標則使用 P−E。所有天體同時減去 E，不會改變天體彼此的距離或從地球看到的夾角，因此兩張圖給出的星空位置相同。
滑桿停在中間時，原點位於太陽和地球之間，數學上仍是有效的座標系。實務上偏好日心座標，是因為行星在這套座標裡沿簡單的封閉軌道運行，計算和比較都比較方便。
在這個幾何分解裡，本輪的大小和週期不是任意參數。外行星的本輪來自地球軌道，內行星的本輪來自行星軌道，都可以直接由軌道資料核對：
每顆外行星的本輪週期都是一年，半徑比則是 1/a。放在日心座標裡看，原因很直接：這個本輪項就是地球完成一圈公轉所造成的。
上圖是用來說明座標轉換的理想化均輪—本輪模型。《天文學大成》的計算系統還包含其他幾何裝置，不能直接與這張圖畫上等號。
不過，以均衡點定義的等速運動，並不是繞著均輪圓心做均勻圓周運動。包括哥白尼在內的批評者在意的正是這點：模型雖能預測位置，卻偏離了當時所追求的均勻圓周原則。
後來的望遠鏡觀測提供了更強的判別。伽利略看到金星具有包含盈凸相在內的完整相位，表示金星能運行到太陽後方；木星衛星則顯示並非所有天體都繞地球。直到 1838 年，天文學家才首次可靠量得恆星視差，取得地球繞太陽的直接證據。
滑桿展示的是座標選擇的效果：改變原點不會改變天體彼此的實際關係，但會讓軌跡變得簡單或複雜。天文計算通常選擇能讓問題最容易處理的座標系。
| 行星 | a（AU） | 本輪／均輪 | 本輪週期 |
|---|---|---|---|
| 水星 （內行星） | 0.387 | 0.387 | 0.24 年 |
| 金星 （內行星） | 0.723 | 0.723 | 0.62 年 |
| 火星 | 1.524 | 0.656 | 1 年 |
| 木星 | 5.203 | 0.192 | 1 年 |
| 土星 | 9.537 | 0.105 | 1 年 |
| 天王星 | 19.189 | 0.052 | 1 年 |
| 海王星 | 30.07 | 0.033 | 1 年 |
把 P−E 分成兩個向量，就會得到均輪和本輪。對外行星而言，均輪走到 P，本輪使用 −E；換句話說，本輪對應地球軌道，只是方向相反。對內行星，兩個向量的角色交換：均輪沿著從地球看太陽的方向走，本輪則對應行星自己的軌道。
托勒密並未假設行星繞著以地球為圓心的單一圓周運動。均輪圓心偏離地球，本輪中心的角速度則以另一側的均衡點為基準。這套安排能表現行星在軌道不同區段速度有快有慢；當偏心率不大時，它對克卜勒第二定律有相當好的近似效果。
以肉眼位置的預測精度來看，調校良好的托勒密模型和哥白尼早期模型差距不大；哥白尼為了維持圓周運動，同樣使用了本輪。日心架構的優點在於能用地球公轉統一說明外行星的一年週期，也能自然交代水星、金星總在太陽附近。
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軌道元素取自 NASA/JPL「Keplerian Elements for Approximate Positions of the Major Planets」（Standish & Williams, 1992），適用 1800–2050 年。位置為幾何位置，未計入光行時與光行差——這是黃道面的教學圖，不是望遠鏡視野的模擬。