太陽系模擬器

這張黃道面俯視圖依克卜勒軌道元素即時計算八大行星的位置，距離採線性比例。縮小可以觀察外行星的長週期運動；放大內太陽系，則能看清水星偏心較大的橢圓軌道。

太陽系儀是什麼？

太陽系儀是把行星繞太陽的運動按比例畫出來的模型。本頁這一座依 JPL 的克卜勒軌道元素即時計算八大行星的位置，距離採線性比例，從黃道面上方俯視，可以縮放、調整播放速度，也能跳到任何一次逆行。

這張圖是從黃道面正上方往下看的。黃道面是什麼、為什麼行星幾乎都在同一平面，黃道面那一課可以把盤面側過來看。

太陽系儀顯示行星如何繞行；如果座標也跟著轉，還會出現五個固定位置。拉格朗日點那一課把這張旋轉地圖攤開。

為什麼外行星繞太陽這麼慢？

因為離太陽越遠，軌道越長、公轉速度也越慢，這就是克卜勒第三定律：公轉週期的平方與軌道半長軸的立方成正比。水星 88 天繞一圈，海王星要約 165 年，所以播放幾個月時內側行星已換了大半圈，海王星幾乎沒動。

內側行星追過外側行星時，從地球看，被追過的那顆會在星空裡倒退走一段。行星為什麼會逆行，逆行那一課把這段折返投影到背景恆星上。

畫面容得下海王星時，地球幾乎只剩一個點

把八顆行星放回接近真實的距離與速度，課本上整齊的一排圓球會立刻變成另一個樣子。

課本把太陽系擠得太整齊了

八顆行星排成一列的插圖很方便認名字，卻很容易讓人以為它們的間距差不多。真的按軌道距離畫，火星以內只占很小一塊，木星到海王星之間才是太陽系的大部分空間。

因此這裡分成內、外太陽系兩種畫面。切換時沒有換資料，也沒有搬動行星，只是鏡頭拉近或拉遠：近看才分得出地球和火星，拉遠才放得下天王星與海王星。

海王星的一年，比人的一生還長

水星 88 天就繞太陽一圈，海王星則要大約 165 年。外行星要走的路更長，移動速度也比較慢，所以播放幾個月時，內側行星已經換了大半圈，海王星看起來幾乎沒動。

速度按鈕只是在調日曆翻頁的快慢。快轉到很高時，畫面會改用完整軌道線，否則行星亮點隔太遠才更新一次，視覺上反而可能出現不存在的跳動或倒退。

差別都在行星彼此怎麼換位

挑一天停下來，看地球、火星和木星分別在太陽的哪一側。再播放幾個月，地球很快追過火星，木星只向前挪了一小段。行星的快慢差距，會直接改變它們從地球看來的方向。

逆行、衝和最大距角談的其實都是這些相對位置。回到這張俯視圖，常能看出名詞背後只是誰在內圈、誰跑得快，以及三顆天體排成了什麼角度。

比例、速度與資料限制

水星軌道的離心率為 0.206，因此橢圓形狀較明顯，太陽位在其中一個焦點而非中心。圖中沒有額外放大這項差異，形狀直接來自軌道元素與克卜勒方程式。

縮放到外太陽系時，火星與木星之間的散點代表小行星帶。介面把內外太陽系的分界放在這裡，因為 1.52 AU 至 5.20 AU 是相鄰行星軌道間最大的相對空隙。

繞行一圈要多久

以目前速度計算。粗體表示落在 8–40 秒這個看得舒服的區間。

逆行時間軸

點任何一條色帶會跳到那次逆行，並自動切到看得清那顆行星的視圖。

高速播放與取樣

在目前比例下，水星 · 金星 · 地球 · 火星的整條軌道都落在太陽圓面之內。以地球為例，軌道只有幾個像素寬，無法用亮點清楚標示位置，因此這些行星改在右下角的內太陽系小圖呈現。

比較速度前先看比例尺。內太陽系視圖把水星至火星分開，方便追蹤相對運動；外太陽系視圖保留到海王星的真實距離，所以內側四顆行星會擠在太陽旁。切換播放速度只會改變日期推進幅度，不會改寫軌道或公轉週期。

繞行一圈要多久

行星a（AU）繞行一圈要多久
水星0.387 AU0.24 年
金星0.723 AU0.62 年
地球1 AU1 年
火星1.524 AU1.88 年
木星5.203 AU11.86 年
土星9.537 AU29.45 年
天王星19.189 AU84.02 年
海王星30.07 AU164.79 年
常見問題

為什麼外行星在太陽系儀裡移動得這麼慢？

同一個播放速度無法兼顧所有行星。設為 3 天/秒時，水星約 29 秒繞完一圈，海王星卻需要約 5.6 小時。這個巨大差距來自克卜勒第三定律：公轉週期約隨軌道半徑的 1.5 次方增加，水星與海王星的週期相差約 680 倍。

高速播放時亮點看似倒退，是真正的逆行嗎？

若行星每個畫面更新前進超過 90 度，單獨的亮點可能因取樣不足而看似反向運動。程式會依裝置實際更新率把它改畫成完整軌道線；30 Hz 手機比 120 Hz 螢幕更早觸發這項處理。

這套太陽系儀能計算哪些年代？

本模擬使用的軌道元素適用於 1800–2050 年，因此時間軸也限制在這段期間。若要計算更久遠的年代，必須改用包含長期與週期修正項的元素表；近日點進動課使用的就是另一組資料。

相關工具: 行星為什麼會逆行 · 黃道面 · 拉格朗日點：為什麼望遠鏡與太空殖民地都談 L1–L5？ · 托勒密模型與日心模型

軌道元素取自 NASA/JPL「Keplerian Elements for Approximate Positions of the Major Planets」（Standish & Williams, 1992），適用 1800–2050 年。位置為幾何位置，未計入光行時與光行差——這是黃道面的教學圖，不是望遠鏡視野的模擬。

互動式逆行教具早有前人：Nebraska（NAAP）、Foothill AstroSims、New Mexico 大學、SimuFísica、福井大學 NoA、Marble Cafe、jsOrrery。本頁未使用他們的程式碼，計算與繪圖皆自行實作。