這張黃道面俯視圖依克卜勒軌道元素即時計算八大行星的位置,距離採線性比例。縮小可以觀察外行星的長週期運動;放大內太陽系,則能看清水星偏心較大的橢圓軌道。
水星軌道的離心率為 0.206,因此橢圓形狀較明顯,太陽位在其中一個焦點而非中心。圖中沒有額外放大這項差異,形狀直接來自軌道元素與克卜勒方程式。
縮放到外太陽系時,火星與木星之間的散點代表小行星帶。介面把內外太陽系的分界放在這裡,因為 1.52 AU 至 5.20 AU 是相鄰行星軌道間最大的相對空隙。
以目前速度計算。粗體表示落在 8–40 秒這個看得舒服的區間。
點任何一條色帶會跳到那次逆行,並自動切到看得清那顆行星的視圖。
在目前比例下,水星 · 金星 · 地球 · 火星的整條軌道都落在太陽圓面之內。以地球為例,軌道只有幾個像素寬,無法用亮點清楚標示位置,因此這些行星改在右下角的內太陽系小圖呈現。
比較速度前先看比例尺。內太陽系視圖把水星至火星分開,方便追蹤相對運動;外太陽系視圖保留到海王星的真實距離,所以內側四顆行星會擠在太陽旁。切換播放速度只會改變日期推進幅度,不會改寫軌道或公轉週期。
| 行星 | a(AU) | 繞行一圈要多久 |
|---|---|---|
| 水星 | 0.387 AU | 0.24 年 |
| 金星 | 0.723 AU | 0.62 年 |
| 地球 | 1 AU | 1 年 |
| 火星 | 1.524 AU | 1.88 年 |
| 木星 | 5.203 AU | 11.86 年 |
| 土星 | 9.537 AU | 29.45 年 |
| 天王星 | 19.189 AU | 84.02 年 |
| 海王星 | 30.07 AU | 164.79 年 |
同一個播放速度無法兼顧所有行星。設為 3 天/秒時,水星約 29 秒繞完一圈,海王星卻需要約 5.6 小時。這個巨大差距來自克卜勒第三定律:公轉週期約隨軌道半徑的 1.5 次方增加,水星與海王星的週期相差約 1900 倍。
若行星每個畫面更新前進超過 90 度,單獨的亮點可能因取樣不足而看似反向運動。程式會依裝置實際更新率把它改畫成完整軌道線;30 Hz 手機比 120 Hz 螢幕更早觸發這項處理。
本模擬使用的軌道元素適用於 1800–2050 年,因此時間軸也限制在這段期間。若要計算更久遠的年代,必須改用包含長期與週期修正項的元素表;近日點進動課使用的就是另一組資料。
相關工具: 行星為什麼會逆行 · 黃道面 · 托勒密模型與日心模型
軌道元素取自 NASA/JPL「Keplerian Elements for Approximate Positions of the Major Planets」(Standish & Williams, 1992),適用 1800–2050 年。位置為幾何位置,未計入光行時與光行差——這是黃道面的教學圖,不是望遠鏡視野的模擬。
互動式逆行教具早有前人:Nebraska(NAAP)、Foothill AstroSims、New Mexico 大學、SimuFísica、福井大學 NoA、Marble Cafe、jsOrrery。本頁未使用他們的程式碼,計算與繪圖皆自行實作。