水星和金星的軌道都在地球內側,從地球看去,它們不會離太陽太遠。沿時間軸走過一次出現期,可以看到距角逐漸增大,抵達最大值後再縮回零度。
最大距角就是視線正好擦過行星軌道的那一刻。
因為行星位於地球軌道內側,地球—行星的視線與地球—太陽的視線之間有一個最大夾角。若行星軌道是正圓,最大值出現在視線與軌道相切時,角度等於行星日距(以 AU 計)的反正弦。
金星軌道接近圓形,用正圓公式估算大距,誤差通常不到一度。水星的離心率達 0.206,近日點與遠日點距離差很多;不同出現期的大距可相差約五度,不能只用一個固定角度代表。
轉折點就是大距。零是合,正負號代表行星在太陽的哪一側。
找水星或金星前,先判斷它在太陽哪一側:東大距適合日落後看西方,西大距適合日出前看東方。大距只代表角距離達到局部最大,不保證地平高度或暮光條件最好;所在地緯度與黃道接近地平線的角度,仍會改變真正可用的觀察時間。
表中的正圓上限只用半長軸比例估算;實際範圍則保留軌道離心率造成的變化。水星兩者差距較大,因此查某次大距時,不應把 22.8 度當成固定值。
金星的完整相位變化是日心模型的重要觀測證據。托勒密原有的金星配置讓它始終位於地球與太陽之間,只能呈現眉月;伽利略透過望遠鏡看到盈凸相,表示金星也會運行到太陽後方。
水星因軌道離心率較大,不能直接套用正圓結論。它在大距時的相位角可從 74 度到 106 度,照亮比例約為 37% 到 64%。
亮度峰值通常出現在距角約 39 度、照亮比例約四分之一時,大約是下合前後五週。每個會合週期會各有一次出現在傍晚和清晨。條件良好時,金星足以在暗處投下淡影;知道準確位置,也可能在白天辨認。
本頁只計算日照量、照亮比例與距離造成的幾何亮度。實際星等還受到金星大氣和散射角相位函數影響,峰值日期可能相差數天,因此這裡的數字不應當作星等預報。
| 行星 | 偏心率 | 正圓軌道上限 | 實際範圍(16 年) |
|---|---|---|---|
| 水星 | 0.206 | 22.8° | 18°–28° |
| 金星 | 0.0068 | 46.3° | 45°–47° |
因此水星和金星只會出現在太陽附近:傍晚可在西方低空尋找,清晨則在東方低空。到了午夜,它們早已落下,或還沒有升起。
對正圓軌道而言,大距時視線與軌道相切,「太陽—行星—地球」夾角正好是 90 度,從地球看會呈半圓形。金星很接近這個情況:過去十六年的各次大距,照亮比例都落在 49% 到 51% 之間。
金星從大距移向下合時,與地球的距離縮短,視直徑變大;但同時相位變細,受光面積減少。兩個效應一增一減,最亮時刻便落在大距與下合之間。
相關工具: 衝與合 · 托勒密模型與日心模型 · 即時星圖
軌道元素取自 NASA/JPL「Keplerian Elements for Approximate Positions of the Major Planets」(Standish & Williams, 1992),適用 1800–2050 年。位置為幾何位置,未計入光行時與光行差——這是黃道面的教學圖,不是望遠鏡視野的模擬。