離角とは、ここから見た太陽と惑星の間の角です。一周期分を動かして、惑星が太陽に埋もれる 0 度から、一晩中見える 180 度まで進む様子を見てください。
印した角は地球のところに描いてあります。その角は本来そこにあるからです。
外惑星の衝では、地球が太陽と惑星の間にあります。惑星は一般に地球に近く、地球側の面がほぼ全面照らされ、一晩中見えるため、観測に向く時期です。
この周期が繰り返すのは公転周期ではなく会合周期です。地球も動いているからです。木星は太陽を一周するのに 12 年かかりますが、衝に戻るのは 399 日で、そのため衝は毎年ひと月ほど遅れていきます。
0 が合、180 度が衝。破線が各現象の時刻、実線が左図に表示している日付です。
実際に確かめるなら、日没後の東の空から始めます。衝に近い外惑星は日没ごろに昇り、真夜中ごろに高くなり、日の出ごろ西へ沈みます。明るさを比べるときは、数週間にわたり同じ惑星を近い高度で記録してください。一度の目測だけでは、衝の正確な時刻に達したかどうかは分かりません。
表の年数は、連続する二回の衝の間にある会合周期であり、惑星が太陽を一周する公転周期ではありません。地球も動いているため、木星は一周に約 12 年かかっても、衝は約 1.09 年ごとに戻ります。
極端なのは火星です。悪い衝と良い衝とで距離がほぼ倍違い、明るさは距離の二乗で落ちるので、近日点近くの衝は遠日点近くの衝より数倍明るくなります。木星の衝はほとんど変わりません。だから「火星が衝」という情報は、「火星が大接近の衝」に比べてはるかに役に立ちません。
数時間の差は、一晩の観測計画には何の影響もありません。しかし、一方の定義で計算した日付が他方の定義で印刷された日付と一致すると期待するなら影響します。だからここでは定義を暗黙にせず書き出しています。
このページは幾何学的な定義を使います。衝とは、地球・月の重心から見て、J2000 座標系における惑星と太陽の黄経がちょうど 180 度違う瞬間です。暦に載る衝は視位置の衝で、光行時・光行差・その日の黄道が織り込まれています。両者は数時間ずれます。
| 惑星 | 会合周期一回分の離角 | 一周にかかる時間 |
|---|---|---|
| 火星 | 180° | 2.14 年 |
| 木星 | 180° | 1.09 年 |
| 土星 | 180° | 1.04 年 |
| 天王星 | 180° | 1.01 年 |
| 海王星 | 180° | 1.01 年 |
離角が 0 のとき、惑星は太陽とほぼ同じ方向にあり、近い時刻に昇沈します。これが合で、通常は太陽の光に埋もれて見えません。180 度では太陽の反対側にあり、日没ごろに昇って日の出ごろに沈みます。これが衝です。その間では角度に応じて観測できる時間が変わります。
衝は私たちが太陽と惑星を結ぶ線上に来ることを保証しますが、その線の長さについては何も言いません。どちらの軌道も楕円なので、衝のときの距離は二つの惑星がそれぞれ自分の軌道のどこにいるかで決まります。
ふつう一週間以内に収まるので一つのことだと思いたくなりますが、違います。衝の定義は方向、最接近の定義は距離であり、両惑星が楕円上を進む以上、二つは一致しません。火星では差が八日ほどに達し、木星と土星では一、二日です。
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軌道要素は NASA/JPL「Keplerian Elements for Approximate Positions of the Major Planets」（Standish & Williams, 1992）より、有効範囲は 1800–2050 年。位置は幾何位置で、光行時と光行差は含みません。黄道面の教材図であり、望遠鏡の視野の再現ではないためです。