月亮、季节与闰月：传统历法怎么把两套时间缝在一起
清明几乎都在公历 4 月 4 日或 5 日，中秋的公历日期却每年不同，有时在 9 月，有时到了 10 月。清明按太阳的位置确定，中秋则是农历八月十五，月份跟着月相走。传统历法要处理的，就是这两个周期对不上的问题。
农历是什么？
农历是一种阴阳合历：月份依月相安排，每个月从朔开始，平均 29.53059 天；年的长度则用闰月校正，让它跟上依太阳定的季节。它不是纯粹的阴历，也不是纯太阳历，而是把两套周期缝在一起的历法。
为什么农历要闰月？
因为十二个朔望月只有 354.37 天，比回归年 365.2422 天短约 10.88 天，三年就差过一整个月。不加闰月，月份会逐年提前、走过四季；农历每十九年安插七个闰月，把月份拉回对应的季节，所以闰月并不是固定每三年一次。
二十四节气是怎么定的？
二十四节气是按太阳在黄道上的位置定的，不是按月相：太阳黄经每走 15 度设一个节气，一圈刚好二十四个，其中黄经是 30 度倍数的十二个叫中气。因为它跟着太阳走，节气的公历日期几乎固定，清明总在 4 月 4 日或 5 日前后；哪个农历月从头到尾碰不到中气，那个月就是闰月的候选。
月份依月相，季节依太阳，闰月校正两者的落差
清明的公历日期几乎不动，中秋却年年换位置。这堂课把月亮的月份和太阳的季节放到同一条时间轴上，看它们怎么错开，又怎么被闰月拉回来。
先比较清明和中秋
清明通常落在公历 4 月 4 日或 5 日前后；中秋固定在农历八月十五，换成公历后有时在 9 月，有时到了 10 月。它们会出现在同一本日历里，日期的计算基准却不同。
清明由太阳到达特定黄经的时刻决定。中秋的月份和日期来自农历，八月十五通常落在满月前后。月相周期与太阳年并不等长，因此两者的公历日期不会用同一种方式移动。
三种历法使用不同基准
太阳历只对齐季节，月份长度是人为切分，日常说的公历（台湾称国历）就是这一类。太阴历只对齐月相，一年十二个朔望月，季节会慢慢跑掉。
农历是阴阳合历：月份由合朔决定，年份用节气绑住太阳。所以初一接近朔、十五接近望，春节也不会滑到夏天去。
十二个月比一年短十一天
一个朔望月平均 29.53059 日，十二个是 354.37 日；回归年是 365.2422 日。两者每年差 10.88 日，三年就超过一整个月。
纯太阴历不校正这个差距，因此历月与节日会逐年提前，几十年间经过各个季节，伊斯兰历的斋月就是常见例子。这符合太阴历只依月相排月的规则。
二十四节气按太阳位置计算
节气不是天气预报，而是太阳在黄道上的位置。每走 15° 设一个节气，一圈刚好二十四个；其中黄经是 30° 倍数的十二个叫中气。
节气和公历都跟着太阳年走，所以节气的公历日期只在两三天内移动。同一个节气在农历的日期就会跳来跳去，因为农历的月份由合朔决定。
没有中气的月份提供置闰线索
中气平均每 30.44 日一个，朔望月只有 29.53 日。时间一久，总会有一个月从头到尾碰不到中气，那个月就是闰月候选。
这个判断还要放回完整的历年里看：从冬至所在的月数到下一个冬至月，如果有十三个月，第一个没有中气的月才会被定为闰月。实际排历还要考虑精确的合朔时刻与采用的时区。
农历、农民历与模型范围
农历是天文历日规则，农民历是印出来的历书，会另外附上干支、生肖与宜忌。这堂课只谈前者的天文部分。
这页的互动用匀速太阳与平均月长做示范，能说明理由，但不会给你某一年的正式农历日期。要查真实日期时，请用有权威来源的历表。
十九年历法漂移实验室
拖动时间轴，或直接点某个节气。节气轮、三历比较表与月份带读的是同一个时间点，所以切换历法时看到的是同一天在三套规则下的不同名字。
圆环显示太阳位置与节气分类；请用下方按钮选择节气。
没有中气的月只是候选。正式排历还要看冬至落在哪一个月、精确的合朔时刻，以及计算采用的时区。
这是理想化的教学模型：太阳匀速前进、每个月固定 29.53059 日，起点把冬至和合朔放在同一刻。它示范判定的理由，不产生任何一年的正式农历日期。
使用模型前要知道的两项限制
节气名称反映的是古代中原地区的气候与农事经验。天文时刻可以精确计算，名称却不能当成任何一地当天的天气预报；小雪那天不下雪很正常。
本页的模型是原理示范，不是官方农历换算器，也不是万年历。需要某一天的正式农历日期、节气时刻或历书内容时，请以有明确时区与权威来源的历表为准。
清明和中秋依据不同的周期
清明通常落在公历 4 月 4 日或 5 日前后；中秋固定在农历八月十五，换成公历后可能在 9 月，也可能到 10 月。同一本日历会列出这两个节日，但它们的日期并不是用同一套基准排定。
清明由太阳到达特定黄经的时刻决定。中秋的月份和日期来自农历，八月十五通常落在满月前后。月相周期与季节周期的长度不同，传统历法需要处理的正是这个不断累积的落差。
太阳历、太阴历与阴阳合历
太阳历只追太阳：一年对齐季节，月份长度是人为切分，跟月相没有关系。日常说的公历就是这一类；台湾读者习惯把它叫作「国历」，指的同样是民用的格里历。太阴历只追月球：每个月从合朔开始，十二个月就是一年，不管季节走到哪里。
农历属于第三类，阴阳合历：月份仍由合朔决定，年份却用二十四节气绑回太阳。因此农历初一必定接近朔、十五前后接近望，而春节又不会漫无边际地滑出冬末春初。把农历直接叫成「阴历」，会漏掉它其实一直在看太阳这件事。
十二个朔望月比回归年短约十一天
平均一个朔望月是 29.53059 日，十二个朔望月合计 354.37 日；一个回归年则是 365.2422 日。两者每年相差约 10.88 日。
29.53 日量的是从一次朔到下一次朔。月球绕地球一圈其实只要 27.3 日，多出来的两天，是地球同时也绕太阳走了一段。这两个周期为什么不一样，月相那一课画得很清楚。
这个差距会逐年累积：第二年是 21.75 日，第三年达到 32.63 日，已经超过一个朔望月。把模拟切到太阴历并拖到第三年，可以看到年首相对季节提前了一个多月。
如果只按十二个朔望月排下去，原本在冬末的年首会逐年提前，约三十三年走过一轮四季。阴阳合历要让月份维持月相规律，又不让年首长期偏离季节，因此隔一段时间就加入一个完整的月份。
纯太阴历的月份会走过四季
伊斯兰历是现行的纯太阴历。它的一年固定为十二个朔望月，不设闰月，因此斋月在太阳历上每年约提前十一天，几十年间会经过各个季节。这符合太阴历的规则，因为它只要求月份对齐月相，不要求日期固定在某个季节。
把模拟切到太阴历并持续播放，可以看到年首逐年提前，季节偏移也持续增加。再切回阴阳合历，就能比较加入闰月后，年首如何维持在相近的季节范围。
二十四节气按太阳黄经排列
节气以太阳的位置定义。从地球上看，太阳一年走过的路线叫黄道，沿黄道量出的角度叫黄经。现行定气法每隔 15° 设一个节气，360° 共分成二十四个节气。
黄道是地球轨道面投到天上的那一圈。为什么太阳、月亮和行星都沿着它附近走，黄道面那一课从太阳系怎么形成讲起。
二十四个节气再分成两种：黄经是 30° 整数倍的十二个叫中气，春分、夏至、秋分、冬至都在其中；夹在中间的十二个叫节，立春、清明、白露属于这一类。置闰判定使用的是十二个中气。
至点也标记日长极值，但最早日出与最晚日落不在同一天。日出日落时间课会拆开这两座时钟。
节气是一个时刻，不是一整天。太阳通过该黄经的瞬间就是节气时刻，历书上写的日期只是那一刻所在的那天。这也是为什么同一个节气，在不同时区可能落在不同日期。
节气为什么大致落在固定的公历日期
节气按太阳在黄道上的位置决定，格里历也以回归年为基准，因此节气大致落在固定的公历日期。清明通常在 4 月 4 日到 6 日之间，冬至则大致在 12 月 21 日到 23 日。
剩下的那点移动来自格里历用整数日与闰日去逼近 365.2422 日：每四年补一天、逢百不闰、逢四百再闰。同一个节气在农历的日期就完全不同了，农历月份由合朔决定，所以节气的农历日期每年都会换位置。
没有中气的月份与置闰
阴阳合历以增加一个完整月份来校正落差，需要置闰的年份共有十三个月。中气平均每 30.44 日出现一次，朔望月平均只有 29.53 日，因此经过一段时间后，会有某个月份完全没有中气。
教学模型用的正规化规则是：以冬至所在的月为起点，数到下一个冬至月之前；如果这一段有十三个月，第一个没有中气的月就是闰月候选。冬至月自己一定含冬至，所以它永远不会是候选。
正式排历还要处理冬至落月、合朔的精确时刻与采用的时区；罕见年份也可能连续出现两个没有中气的月，需要依完整规则判定。画面上的「闰月候选」只示范主要原理，不能当成某一年的正式历日。
十九个回归年是 6939.6018 日，二百三十五个朔望月是 6939.68865 日，只差不到 0.09 日。二百三十五扣掉十九年份的十二个月，剩下七个，「十九年七闰」讲的就是这个总量关系。它说明闰月大约多久出现一次，却不是一张可以照抄的排程表：实际上两次闰月之间有时隔两年，有时隔三年。
235 个朔望月 = 6939.68865 日 · 19 个回归年 = 6939.6018 日 · 相差 0.08685 日
从平气到定气
汉代文献已完整记载二十四节气；汉武帝时施行的《太初历》，也把二十四节气纳入官方历法计算。后世仍持续修订测量方法与推算制度。
早期采用平气：把一年的长度平均切成二十四份，每份约 15.22 日。这样算简单，但地球公转速度不是常数，近日点附近走得快、远日点附近走得慢，平气给出的节气时刻会和太阳的真实位置有落差。
清代的《时宪历》改用定气，直接以太阳黄经每 15° 定一个节气。相邻节气约隔 14.7 至 15.7 日；若只看相邻中气，则约隔 29.4 至 31.4 日。本课采用匀速太阳，属于接近平气的简化模型；现行历法使用的是定气。
农历和农民历不是同一层资料
农历指的是那套天文历日规则：合朔定初一、中气定闰月、节气标在旁边。农民历（也常被叫作黄历）是印出来的历书，除了这些日期，还附上干支、生肖、宜忌、方位等民俗内容。
两层东西印在同一页，很容易被当成同一件事。前者可以用天文计算检验，后者属于民俗传统；本站不对其效力做任何主张，也不提供择日建议。
可以连续三年比较中秋与清明的公历日期。中秋的日期会明显移动，清明通常只差一两天；前者反映农历月份的变化，后者则跟着太阳年。
用时间轴检查四件事
把时间拖到第 0 年，三种历法的年首都在同一天，季节偏移都是 0 日。
切到太阴历并拖到第三年，比较季节偏移从约 −10.9 日累积到约 −32.6 日。
切回阴阳合历，找到月份带上没有中气、被标成闰月候选的那一格，注意它前后两个月都各有一个中气。
先点冬至再点夏至，看太阳黄经从 270° 换到 90°，月份带的位置也跟着移到半年之后。
三种历法的差别
这张表把三套制度的分工写在同一个地方；互动区的比较列则是同一时间点下的实时版本。
| 历法 | 主要依据 | 月份跟月相吗 | 季节长期固定吗 | 需要置闰吗 |
|---|
| 太阳历 | 太阳的周年位置 | 不跟，月长是切分出来的 | 固定 | 用闰日，不用闰月 |
| 太阴历 | 月相周期 | 跟，初一接近朔 | 不固定，每年提前约 10.88 日 | 不置闰 |
| 阴阳合历 | 月看月相、年看节气 | 跟，初一接近朔 | 固定在一个月的范围内 | 需要时加一个闰月 |
常见问题
农历就是阴历吗？
太阳历只追太阳：一年对齐季节，月份长度是人为切分，跟月相没有关系。日常说的公历就是这一类；台湾读者习惯把它叫作「国历」，指的同样是民用的格里历。太阴历只追月球：每个月从合朔开始，十二个月就是一年，不管季节走到哪里。 农历属于第三类，阴阳合历：月份仍由合朔决定，年份却用二十四节气绑回太阳。因此农历初一必定接近朔、十五前后接近望，而春节又不会漫无边际地滑出冬末春初。把农历直接叫成「阴历」，会漏掉它其实一直在看太阳这件事。 农历指的是那套天文历日规则：合朔定初一、中气定闰月、节气标在旁边。农民历（也常被叫作黄历）是印出来的历书，除了这些日期，还附上干支、生肖、宜忌、方位等民俗内容。
二十四节气为什么大多落在固定的公历日期？
节气按太阳在黄道上的位置决定，格里历也以回归年为基准，因此节气大致落在固定的公历日期。清明通常在 4 月 4 日到 6 日之间，冬至则大致在 12 月 21 日到 23 日。 剩下的那点移动来自格里历用整数日与闰日去逼近 365.2422 日：每四年补一天、逢百不闰、逢四百再闰。同一个节气在农历的日期就完全不同了，农历月份由合朔决定，所以节气的农历日期每年都会换位置。
闰月是怎么决定的，真的是每三年一次吗？
阴阳合历以增加一个完整月份来校正落差，需要置闰的年份共有十三个月。中气平均每 30.44 日出现一次，朔望月平均只有 29.53 日，因此经过一段时间后，会有某个月份完全没有中气。 教学模型用的正规化规则是：以冬至所在的月为起点，数到下一个冬至月之前；如果这一段有十三个月，第一个没有中气的月就是闰月候选。冬至月自己一定含冬至，所以它永远不会是候选。 正式排历还要处理冬至落月、合朔的精确时刻与采用的时区；罕见年份也可能连续出现两个没有中气的月，需要依完整规则判定。画面上的「闰月候选」只示范主要原理，不能当成某一年的正式历日。
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