拖动滑杆，可以把坐标原点从太阳逐步移到地球。行星的位置数据全程相同；地心图上的回圈，是每个坐标都扣除地球位置之后得到的路径。
位置向量必须指定起点。若地球的位置是 E、行星的位置是 P，日心坐标使用 P，地心坐标则使用 P−E。所有天体同时减去 E，不会改变天体彼此的距离或从地球看到的夹角，因此两张图给出的星空位置相同。
滑杆停在中间时，原点位于太阳和地球之间，数学上仍是有效的坐标系。实务上偏好日心坐标，是因为行星在这套坐标里沿简单的封闭轨道运行，计算和比较都比较方便。
在这个几何分解里，本轮的大小和周期不是任意参数。外行星的本轮来自地球轨道，内行星的本轮来自行星轨道，都可以直接由轨道数据核对：
每颗外行星的本轮周期都是一年，半径比则是 1/a。放在日心坐标里看，原因很直接：这个本轮项就是地球完成一圈公转所造成的。
上图是用来说明坐标转换的理想化均轮—本轮模型。《天文学大成》的计算系统还包含其他几何装置，不能直接与这张图画上等号。
不过，以均衡点定义的等速运动，并不是绕着均轮圆心做均匀圆周运动。包括哥白尼在内的批评者在意的正是这点：模型虽能预测位置，却偏离了当时所追求的均匀圆周原则。
后来的望远镜观测提供了更强的判别。伽利略看到金星具有包含盈凸相在内的完整相位，表示金星能运行到太阳后方；木星卫星则显示并非所有天体都绕地球。直到 1838 年，天文学家才首次可靠量得恒星视差，取得地球绕太阳的直接证据。
滑杆展示的是坐标选择的效果：改变原点不会改变天体彼此的实际关系，但会让轨迹变得简单或复杂。天文计算通常选择能让问题最容易处理的坐标系。
| 行星 | a（AU） | 本轮／均轮 | 本轮周期 |
|---|---|---|---|
| 水星 （内行星） | 0.387 | 0.387 | 0.24 年 |
| 金星 （内行星） | 0.723 | 0.723 | 0.62 年 |
| 火星 | 1.524 | 0.656 | 1 年 |
| 木星 | 5.203 | 0.192 | 1 年 |
| 土星 | 9.537 | 0.105 | 1 年 |
| 天王星 | 19.189 | 0.052 | 1 年 |
| 海王星 | 30.07 | 0.033 | 1 年 |
把 P−E 分成两个向量，就会得到均轮和本轮。对外行星而言，均轮走到 P，本轮使用 −E；换句话说，本轮对应地球轨道，只是方向相反。对内行星，两个向量的角色交换：均轮沿着从地球看太阳的方向走，本轮则对应行星自己的轨道。
托勒密并未假设行星绕着以地球为圆心的单一圆周运动。均轮圆心偏离地球，本轮中心的角速度则以另一侧的均衡点为基准。这套安排能表现行星在轨道不同区段速度有快有慢；当偏心率不大时，它对克卜勒第二定律有相当好的近似效果。
以肉眼位置的预测精度来看，调校良好的托勒密模型和哥白尼早期模型差距不大；哥白尼为了维持圆周运动，同样使用了本轮。日心架构的优点在于能用地球公转统一说明外行星的一年周期，也能自然交代水星、金星总在太阳附近。
相关工具: 行星为什么会逆行 · 太阳系模拟器 · 最大距角
轨道元素取自 NASA/JPL「Keplerian Elements for Approximate Positions of the Major Planets」（Standish & Williams, 1992），适用 1800–2050 年。位置为几何位置，未计入光行时与光行差——这是黄道面的教学图，不是望远镜视野的模拟。