连续几晚记下火星的位置,有时会发现它在恒星之间往回走了一小段。火星并没有掉头;是地球和它各自绕着太阳运行,让我们看出去的方向暂时反转。拖动时间轴,可以同时对照两颗行星的位置和火星在天空留下的路径。
虚线是从地球看过去的视线。它延伸到最外圈时,指到哪里,行星就出现在星空的哪里。
右图把视线投到背景恒星上。地球从内圈超过外行星时,视线原本的转动方向会短暂反过来,星空中的轨迹也跟着折返。内行星超过地球时也会发生同样的事。轨迹变色的两端称为「留」,当下的视黄经变化率为零。
横轴是黄经,纵轴是黄纬,两轴采相同比例。线段变色的位置称为「留」,行星在那一刻改变视运动方向。
同一组位置,只是把原点从太阳搬到地球。虚线圆是均轮,橘色圆是本轮。红线是行星从地球看过去实际画出的路径。
切到「地心」后,程序没有重算行星位置,只把所有坐标减去地球的位置,让地球落在画面中央。这个坐标转换画出的回圈,就是理想化均轮—本轮模型中的本轮。
在这个理想化版本里,地心图和日心图使用同一组位置数据,只差原点放在哪里,因此两边都能画出逆行。把原点放在太阳,行星的路径会简单许多,这也是日心坐标在计算上的优势。
这张图只示范坐标转换后的理想化均轮—本轮几何。《天文学大成》的实际模型还用了偏心圆、均衡点(equant)等修正,复杂得多,本页没有重建那些细节。
每一条色带就是一次逆行。点任何一条,上方三张图会跳到那次回圈;点空白处则只是移动日期。
在 1800–2050 这 250 年里,每颗行星有多少比例的时间看起来在倒退:
| 拖曳时间 | 视黄经变化率 | 星空中的视路径 |
|---|---|---|
| t₀ | > 0 度/天 | 顺行中 |
| t₁ | 0 度/天 | 顺行中 → 逆行中 |
| t₂ | < 0 度/天 | 逆行中 |
| t₃ | 0 度/天 | 逆行中 → 顺行中 |
| t₄ | > 0 度/天 | 顺行中 |
左图里,地球和行星始终沿同一方向绕太阳,速度虽然不同,却都没有停下或回头。虚线代表从地球望向行星的方向;逆行期间改变的是这个方向。
外行星在冲前后离地球较近,逆行也集中在这段时间;内行星则在内合前后逆行。拖到色带中央时,可以在左图看到地球与行星之间的实线接近最短。
逆行、留和顺行都是天文学用来记录视运动的名词。它们描述行星在背景恒星前看起来往哪里移动,没有已知机制会因此影响地球上的事件。
相关工具: 冲与合 · 托勒密模型与日心模型 · 太阳系模拟器
轨道元素取自 NASA/JPL「Keplerian Elements for Approximate Positions of the Major Planets」(Standish & Williams, 1992),适用 1800–2050 年。位置为几何位置,未计入光行时与光行差——这是黄道面的教学图,不是望远镜视野的模拟。
互动式逆行教具早有前人:Nebraska(NAAP)、Foothill AstroSims、New Mexico 大学、SimuFísica、福井大学 NoA、Marble Cafe、jsOrrery。本页未使用他们的程序代码,计算与绘图皆自行实作。