水星和金星的轨道都在地球内侧,从地球看去,它们不会离太阳太远。沿时间轴走过一次出现期,可以看到距角逐渐增大,抵达最大值后再缩回零度。
最大距角就是视线正好擦过行星轨道的那一刻。
因为行星位于地球轨道内侧,地球—行星的视线与地球—太阳的视线之间有一个最大夹角。若行星轨道是正圆,最大值出现在视线与轨道相切时,角度等于行星日距(以 AU 计)的反正弦。
金星轨道接近圆形,用正圆公式估算大距,误差通常不到一度。水星的离心率达 0.206,近日点与远日点距离差很多;不同出现期的大距可相差约五度,不能只用一个固定角度代表。
转折点就是大距。零是合,正负号代表行星在太阳的哪一侧。
找水星或金星前,先判断它在太阳哪一侧:东大距适合日落后看西方,西大距适合日出前看东方。大距只代表角距离达到局部最大,不保证地平高度或暮光条件最好;所在地纬度与黄道接近地平线的角度,仍会改变真正可用的观测时间。
表中的正圆上限只用半长轴比例估算;实际范围则保留轨道离心率造成的变化。水星两者差距较大,因此查某次大距时,不应把 22.8 度当成固定值。
金星的完整相位变化是日心模型的重要观测证据。托勒密原有的金星配置让它始终位于地球与太阳之间,只能呈现眉月;伽利略透过望远镜看到盈凸相,表示金星也会运行到太阳后方。
水星因轨道离心率较大,不能直接套用正圆结论。它在大距时的相位角可从 74 度到 106 度,照亮比例约为 37% 到 64%。
亮度峰值通常出现在距角约 39 度、照亮比例约四分之一时,大约是下合前后五周。每个会合周期会各有一次出现在傍晚和清晨。条件良好时,金星足以在暗处投下淡影;知道准确位置,也可能在白天辨认。
本页只计算日照量、照亮比例与距离造成的几何亮度。实际星等还受到金星大气和散射角相位函数影响,峰值日期可能相差数天,因此这里的数字不应当作星等预报。
| 行星 | 偏心率 | 正圆轨道上限 | 实际范围(16 年) |
|---|---|---|---|
| 水星 | 0.206 | 22.8° | 18°–28° |
| 金星 | 0.0068 | 46.3° | 45°–47° |
因此水星和金星只会出现在太阳附近:傍晚可在西方低空寻找,清晨则在东方低空。到了午夜,它们早已落下,或还没有升起。
对正圆轨道而言,大距时视线与轨道相切,「太阳—行星—地球」夹角正好是 90 度,从地球看会呈半圆形。金星很接近这个情况:过去十六年的各次大距,照亮比例都落在 49% 到 51% 之间。
金星从大距移向下合时,与地球的距离缩短,视直径变大;但同时相位变细,受光面积减少。两个效应一增一减,最亮时刻便落在大距与下合之间。
相关工具: 冲与合 · 托勒密模型与日心模型 · 实时星图
轨道元素取自 NASA/JPL「Keplerian Elements for Approximate Positions of the Major Planets」(Standish & Williams, 1992),适用 1800–2050 年。位置为几何位置,未计入光行时与光行差——这是黄道面的教学图,不是望远镜视野的模拟。