这张黄道面俯视图依克卜勒轨道元素即时计算八大行星的位置,距离采线性比例。缩小可以观察外行星的长周期运动;放大内太阳系,则能看清水星偏心较大的椭圆轨道。
水星轨道的离心率为 0.206,因此椭圆形状较明显,太阳位在其中一个焦点而非中心。图中没有额外放大这项差异,形状直接来自轨道元素与克卜勒方程序。
缩放到外太阳系时,火星与木星之间的散点代表小行星带。界面把内外太阳系的分界放在这里,因为 1.52 AU 至 5.20 AU 是相邻行星轨道间最大的相对空隙。
以当前速度计算。粗体表示落在 8–40 秒这个看得舒服的区间。
点任何一条色带会跳到那次逆行,并自动切到看得清那颗行星的视图。
在目前比例下,水星 · 金星 · 地球 · 火星的整条轨道都落在太阳圆面之内。以地球为例,轨道只有几个像素宽,无法用亮点清楚标示位置,因此这些行星改在右下角的内太阳系小图呈现。
比较速度前先看比例尺。内太阳系视图把水星至火星分开,方便追踪相对运动;外太阳系视图保留到海王星的真实距离,所以内侧四颗行星会挤在太阳旁。切换播放速度只会改变日期推进幅度,不会改写轨道或公转周期。
| 行星 | a(AU) | 绕行一圈要多久 |
|---|---|---|
| 水星 | 0.387 AU | 0.24 年 |
| 金星 | 0.723 AU | 0.62 年 |
| 地球 | 1 AU | 1 年 |
| 火星 | 1.524 AU | 1.88 年 |
| 木星 | 5.203 AU | 11.86 年 |
| 土星 | 9.537 AU | 29.45 年 |
| 天王星 | 19.189 AU | 84.02 年 |
| 海王星 | 30.07 AU | 164.79 年 |
同一个播放速度无法兼顾所有行星。设为 3 天/秒时,水星约 29 秒绕完一圈,海王星却需要约 5.6 小时。这个巨大差距来自克卜勒第三定律:公转周期约随轨道半径的 1.5 次方增加,水星与海王星的周期相差约 1900 倍。
若行星每个画面更新前进超过 90 度,单独的亮点可能因取样不足而看似反向运动。程序会依装置实际更新率把它改画成完整轨道线;30 Hz 手机比 120 Hz 屏幕更早触发这项处理。
本模拟使用的轨道元素适用于 1800–2050 年,因此时间轴也限制在这段期间。若要计算更久远的年代,必须改用包含长期与周期修正项的元素表;近日点进动课使用的就是另一组数据。
相关工具: 行星为什么会逆行 · 黄道面 · 托勒密模型与日心模型
轨道元素取自 NASA/JPL「Keplerian Elements for Approximate Positions of the Major Planets」(Standish & Williams, 1992),适用 1800–2050 年。位置为几何位置,未计入光行时与光行差——这是黄道面的教学图,不是望远镜视野的模拟。
互动式逆行教具早有前人:Nebraska(NAAP)、Foothill AstroSims、New Mexico 大学、SimuFísica、福井大学 NoA、Marble Cafe、jsOrrery。本页未使用他们的程序代码,计算与绘图皆自行实作。