近日点进动

行星的椭圆轨道并非永久固定。连接远日点、太阳与近日点的长轴会缓慢转动，使近日点方向随年代改变。这种变化非常慢，需要把时间拉长到数千年才容易在图上辨认。

近日点进动是什么？

近日点进动是行星椭圆轨道的长轴，也就是连接近日点、太阳与远日点的那条线，在空间中缓慢转动，使近日点方向随年代改变的现象。它和地球自转轴的岁差是两回事：转的是轨道的长轴，不是地轴，春分点不会因此移动。

近日点为什么会进动？

主要成因是其他行星的引力摄动。在只有太阳和单一行星的理想二体问题里，行星会一直重复同一条固定椭圆；真实太阳系里木星、土星等行星持续从不同方向施力，让内侧行星的轨道长轴一点一点转向。这个变化非常慢，要把时间拉长到数千年才容易在图上看出来。

水星近日点进动和相对论有什么关系？

十九世纪的计算把其他行星的摄动都算进去之后，水星的近日点仍比预测每世纪多走约 43 角秒，牛顿力学解释不了这个残差。广义相对论算出的太阳附近时空弯曲效应刚好就是每世纪 43 角秒，成为相对论最早的验证之一。本页的模型只做牛顿摄动，看得到长轴转向，却不能用来验证这 43 角秒。

水星绕完一圈后，椭圆的方向已经偏了一点

行星走的椭圆不会永远固定在同一个方向。其他行星持续拉扯，会让近日点一点一点转动。

轨道不是刻在太空中的线

只有太阳和一颗行星时，行星会重复同一个椭圆。真实太阳系里，木星、土星和其他行星持续从不同方向施力，轨道最靠近太阳的位置便会缓慢转向。

这种变化叫近日点进动。行星仍照常完成公转，只是下一圈椭圆和上一圈没有完全重合；它也不同于地球自转轴改变方向的岁差。

每世纪多出的 43 角秒

十九世纪的计算已加入其他行星造成的扰动，水星近日点仍比预测每世纪多走约 43 角秒。角度小得肉眼毫无感觉，长期观测却把差额保留了下来。

广义相对论算出的额外进动正好补上差额。页面采用的现代轨道元素已包含这些成果，所以动画能展示总进动，却不能独立重新验证这 43 角秒。

动画看得到转向，却不能拿来验证相对论

把时间拉到数千年，许多圈椭圆叠起来会像扇面一样展开，近日点转向才看得清楚。放大角度会夸大长轴的转角，适合找变化；关掉之后看到的才接近真实比例。

这套模拟采用的现代轨道元素，本来就包含观测与相对论计算的成果。它可以展示总进动长什么样，无法独立重做一次“43 角秒验证”；要回答那个问题，得回到原始观测和理论计算。

行星重力扰动

在只有太阳和单一行星的理想二体问题中，行星会重复同一条固定椭圆。真实太阳系还有其他行星施加重力扰动；质量最大的木星影响尤其明显，会让内侧行星的轨道长轴逐步转向。

进动速率虽小，长时间累积后仍可量得。水星约每世纪移动 574 角秒，依此速率转完一圈约需 226,000 年。短跨度元素表只涵盖 250 年，期间长轴约转 0.4 度，因此本课改用跨越六千年的数据来显示变化。

水星进动的 43 角秒残差

十九世纪中叶，Le Verrier 整理水星观测后，发现近日点进动比牛顿力学纳入已知行星扰动后的结果仍多出一小部分。当时有人推测水星轨道内侧还有一颗行星，命名为 Vulcan，但后续观测始终没有找到。各项贡献如下，单位为角秒／世纪：

数据与近似的限制

轨道元素表中的近日点移动率，是为了提高位置预报精度而拟合的系数，不是直接量得的独立物理量；两组数据的拟合时间跨度又相差 24 倍。接近正圆的轨道更难定义长轴方向，例如金星离心率只有 0.0068，近日点方向的小幅变化对位置影响很弱。遇到这类行星，本页的方法不足以提供可靠进动率。

轨道长轴的旋转

同一颗行星在九个不同年代的轨道叠在一起。最淡的是最早、最实的是最新。紫色线是长轴，也就是正在转的那条线。

这条线的斜率就是进动速率。它几乎是直的，代表这个速率长期稳定。

本课使用 NASA/JPL 的长跨度轨道根数表（Table 2，适用公元前 3000 年至公元 3000 年），木星至海王星另含周期修正项。与前一课使用的短跨度表不同：短跨度表在 1800–2050 年更准，但涵盖范围不足以看出进动。

水星进动的 43 角秒残差

进动速率角秒/世纪
相对于当时分点的观测总量+5,599.74
扣掉地球自转轴的岁差−5,025.65
相对于固定恒星的实际移动+574.09
扣掉其他行星的牛顿重力扰动−531.54
剩下的残差+42.55
常见问题

近日点进动和地球自转轴岁差是一回事吗？

本课讨论的是近日点进动，也就是轨道长轴的转动。它不同于地球自转轴约 25,800 年一周的岁差；后者会移动春分点，但不在本模拟范围内。计算采固定的 J2000 黄道与分点作为基准，因此下方角度是相对固定参考面的变化。

水星多出来的每世纪 43 角秒代表什么？

广义相对论预测的额外进动为每世纪 42.98 角秒，与残差相符。爱因斯坦在 1915 年完成这项计算，解释了已存在约六十年的观测问题，也成为广义相对论早期的重要检验。

能用这张互动图直接证明 43 角秒吗？

本页不会从模拟中推导出 43 角秒。表中前五项采用 Clemence（1947）的文献值；程序使用的现代轨道元素由观测拟合，已包含相对论效应，无法再从中单独分离。若要自行求出残差，需要建立可切换相对论修正的多体重力模型。

相关工具: 太阳系模拟器 · 黄道面 · 天文行事历

轨道元素取自 NASA/JPL「Keplerian Elements for Approximate Positions of the Major Planets」（Standish & Williams, 1992），适用 1800–2050 年。位置为几何位置，未计入光行时与光行差——这是黄道面的教学图，不是望远镜视野的模拟。